Bibiana –mejor conocida como Bibi– es una niña feliz. Tiene el don maravilloso de saber contar cuentos. Repite las historias que le relata su papá, un borrachín que se ha dado a la bebida desde que murió la mamá de Bibi, precisamente al dar a luz a la niña. Todo se confabula para que Rogelio, el papá de Bibi, pierda la custodia de su hija. Su condición de alcohólico lo hace pasar a la categoría de vago y maleante. De acuerdo con la ley, resulta peligroso para la niña estar bajo su custodia. Quien más insiste en denunciar a Rogelio es la maestra de Bibi, la señorita Tachi. Bibi tiene un sueño: que los Reyes Magos le traigan una bicicleta. Tiene una, pero se trata de una bici vieja que abandonó la hija de un poderoso industrial que hizo su fortuna a base de especular con el suelo. Pero todo se complica cuando al papá de Bibi lo acusan de habérsela robado y lo meten a la cárcel. Bibi es entregada a un colegio, que depende de la Protección de Menores. Al fin se aclara la situación, y Bibi vuelve a vivir con su papá, que se regenera con la ayuda de sus amigos.