Bibiana -mejor conocida como Bibi- es una niña feliz. Tiene el don maravilloso de saber contar cuentos. Repite las historias que le relata su papá, un borrachín que se ha dado a la bebida desde que murió la mamá de Bibi, precisamente al dar a luz a la niña. Todo se confabula para que Rogelio, el papá de Bibi, pierda la custodia de su hija. Su condición de alcohólico lo hace pasar a la categoría de vago y maleante. De acuerdo con la ley, resulta peligroso para la niña estar bajo su custodia. Quien más insiste en denunciar a Rogelio es la maestra de Bibi, la señorita Tachi. Bibi tiene un sueño: que los Reyes Magos le traigan una bicicleta. Tiene una, pero se trata de una bici vieja que abandonó la hija de un poderoso industrial que hizo su fortuna a base de especular con el suelo. Pero todo se complica cuando al papá de Bibi lo acusan de habérsela robado y lo meten a la cárcel. Bibi es entregada a un colegio, que depende de la Protección de Menores. Al fin se aclara la situación, y Bibi vuelve a vivir con su papá, que se regenera con la ayuda de sus amigos.